Consulting
& Publishing
Table of Contents:
Vorwort i  
1  Einleitung 1  
2  Mathematisches Handwerkszeug 9  
2.1  Skalare, Vektoren und Tensoren 9  
2.2  Skalar-, Vektor- und Tensorfelder 16  
2.3  Vektorfelder und Integralsätze 26  
2.3.1  Vektorfeld einer konservativen Kraft 31  
2.3.2  Quellen und Wirbel eines Vektorfeldes I 32  
2.4  Die Delta-Funktion 33  
2.4.1  Quellen und Wirbel eines Vektorfeldes II 37  
3  Grundlagen der Elektrostatik 43  
3.1  Grundgleichungen der Elektrostatik 44  
3.1.1  Das elektrostatische Feld 44  
3.1.2  Das elektrostatische Potenzial 49  
3.1.3  Elektrostatische Feldenergie 53  
3.2  Felder gebundener Ladungsverteilungen 57  
3.2.1  Der elektrische Dipol 59  
3.2.2  Die Multipolentwicklung des Potenzials 67  
4  Elektrostatische Felder 77  
4.1  Homogen geladene Voll- oder Hohlkugel 78  
4.2  Der klassische Elektronenradius 84  
4.3  Geladener Draht und Koaxialkabel 85  
4.4  Unendlich ausgedehnte, ebene Flächenladung 89  
4.5  Homogen geladener Ring 93  
4.6  Homogen geladene Scheibe 101  
5  Leiter in elektrostatischen Feldern 111  
5.1  Direkte Lösung der Poisson-Gleichung 111  
5.1.1  Die radialsymmetrische Ladungsverteilung 112  
5.2  Der ideale Leiter im elektrostatischen Feld 115  
5.2.1  Eindeutigkeit von Lösungen der Poisson-Gleichung 118  
5.2.2  Trennung von Influenzladungen 119  
5.2.3  Der Faraday’sche Käfig 121  
5.3  Das Prinzip der Spiegelladungen 122  
5.3.1  Punktladung vor einer geerdeten Metalloberfläche 122  
5.3.2  Punktladung in der Nähe einer geerdeten Metallkugel 124  
5.3.3  Metallkugel im homogenen elektrostatischen Feld 128  
5.4  Greensche Funktionen 134  
5.4.1  Punktladung vor geerdeter Metallplatte 137  
5.4.2  Punktladung vor geerdeter Metallkugel 140  
6  Elektrostatische Felder in Materie 147  
6.1  Dielektrische Polarisation 148  
6.1.1  Dielektrische Verschiebung 152  
6.1.2  Grenzflächen von und in Dielektrika 159  
6.2  Isolatoren im elektrostatischen Feld 163  
6.2.1  Das Feld einer Punktladung in Dielektrika 163  
6.2.2  Isolatorkugel im homogenen elektrostatischen Feld 169  
6.2.3  Polarisierte dielektrische Kugel 172  
7  Dielektrische Materie 177  
7.1  Feldenergie in Dielektrika 177  
7.1.1  Feldenergie der Isolatorkugel 179  
7.1.2  Kraft auf Dielektrika im elektrostatischen Feld 182  
7.2  Eigenschaften dielektrischer Materie 185  
7.2.1  Polarisierbare Gase 186  
7.2.2  Orientierungspolarisation 189  
7.2.3  Dielektrisches Verhalten von Flüssigkeiten 194  
7.2.4  Dielektrisches Verhalten von Festkörpern 199  
8  Elektrischer Gleichstrom 207  
8.1  Ladungserhaltung und Stromkreise 208  
8.1.1  Die Kontinuitätsgleichung 210  
8.1.2  Ohmsches Gesetz und elektrische Leistung 213  
8.1.3  Einfache Stromkreise 216  
8.2  Ladungstransport in elektrischen Leitern 223  
8.2.1  Das Drude-Modell der Leitfähigkeit in Metallen 223  
8.2.2  Elektron-Lochleitung in Halbleitern 229  
8.2.3  Ionenleitung in Elektrolyten 232  
9  Grundlagen der Magnetostatik 237  
9.1  Die Lorentzkraft 237  
9.1.1  Kraft auf einen stromführenden Draht 239  
9.2  Das Ampèresche Gesetz 240  
9.2.1  Magnetfeld im Innern eines stromführenden Leiters 244  
9.2.2  Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule 246  
9.3  Das Gesetz von Biot-Savart 247  
9.3.1  Gerader, unendlich langer, stromführender Draht 249  
9.3.2  Kraft zwischen zwei stromführenden Drähten 251  
9.3.3  Magnetfeld einer Stromschleife 253  
9.4  Magnetfelder und spezielle Relativitätstheorie 256  
9.4.1  Bewegte Ladungen im leitenden Draht 257  
9.4.2  Der bewegte Plattenkondensator 259  
9.4.3  Punktladung in Bewegung 263  
10  Magnetisches Moment und elektromagnetische Induktion 269  
10.1  Vektorpotenzial und magnetisches Moment 269  
10.1.1  Der magnetische Dipol 275  
10.1.2  Kraft auf einen magnetischen Dipol 281  
10.2  Das Faradaysche Induktionsgesetz 287  
10.2.1  Der Hall-Effekt 288  
10.2.2  Eine relativistische Betrachtung 290  
10.2.3  Die Lenzsche Regel 295  
10.2.4  Selbstinduktion 297  
11  Elektrischer Wechselstrom 303  
11.1  Die Erzeugung von Wechselstrom 303  
11.2  Komplexe Widerstände - Impedanzen 309  
11.3  Wechselstromleistung 313  
11.4  Einfache Schaltungen 320  
11.4.1  Vierpolschaltungen 320  
11.4.2  Der elektrische Schwingkreis 328  
11.5  Wirkwiderstand und Ampèresches Gesetz 334  
11.5.1  Zur Frequenzabhängigkeit des Wirkwiderstands 334  
11.5.2  Das erweiterte Ampèresche Gesetz 338  
12  Magnetismus und Materie 341  
12.1  Magnetisierung 341  
12.1.1  Diamagnetismus 347  
12.1.2  Paramagnetismus 350  
12.1.3  Ferromagnetismus 352  
12.2  Magnetfelder in Materie 358  
12.2.1  Grenzflächen von und in magnetischen Materialien 358  
12.2.2  Die homogen magnetisierte Kugel 361  
12.2.3  Magnetische Kugel im homogenen Magnetfeld 367  
13  Elektromagnetische Wellen I 371  
13.1  Die Maxwell-Gleichungen im Vakuum 371  
13.1.1  Monochromatische ebene Wellen 373  
13.1.2  Polarisierte ebene Wellen 376  
13.1.3  Sphärische Wellen 380  
13.1.4  TE- und TM-Wellen 384  
13.2  Feldenergie und Feldimpuls 388  
13.2.1  Elektromagnetische Energiedichte 388  
13.2.2  Elektromagnetischer Feldimpuls 393  
14  Elektromagnetische Wellen II 397  
14.1  Elektromagnetische Wellen in Materie 397  
14.1.1  Reflexion und Brechung von Licht 399  
14.1.2  Elektromagnetische Wellen in Leitern 404  
14.2  Erzeugung elektromagnetischer Wellen 411  
14.2.1  Der oszillierende Dipol 412  
14.2.2  Elektromagnetische Strahlung 423  
Anhang A 427  
Anhang B 443  

©  ATICE LLC  2026